Moving Average Filter

Frequency Response of Moving Average Filter （移動平均フィルターの周波数特性）

Time domain representation

Moving Average Filter performs convolution of input signal and rectangular pulse in time domain.

The convolution in time domain equals point-wise multiplication in frequency domain. (https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem)

Thus the frequency response of Moving Average Filter is a representation of rectangular pulse in frequency domain, and obtained by performing Fourier Transform of the rectangular pulse. (https://en.wikipedia.org/wiki/Rectangular_function)

Note that the frequency response here is a complex representation but all imaginary components are zero.

移動平均フィルタでは、時間軸において、入力信号と矩形パルスの畳み込み積分が行われます。

畳み込み積分は周波数軸において、周波数成分ごとの乗算と等価となります。

従って、移動平均フィルタの周波数特性は、矩形パルスの周波数軸での表記として表され、矩形パルスをフーリエ変換することで求めることができます。

なお、ここでの周波数特性は複素表記ですが、虚数部は全てゼロになります。

Frequency response in dB

Frequency response of Moving Average Filter in dB is shown as the following.

移動平均フィルタの周波数特性をdB表記すると、以下のようになります。